16．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，解不等式：f（x）≥5；
（Ⅱ）若存在x0∈R，使得f（x0）＜2，試求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）通過討論x的范圍，去掉絕對值號，求出不等式的解集即可；（Ⅱ）根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到|x+1|+|x-a|＞|a+1|＜2，解不等式即可．

解答 解：（Ⅰ）|x+1|+|x-2|≥5，
x≤-1時，-x-1-x+2≥5，x≤-2，
-1＜x＜2時，x+1-x+2≥5，x∈∅，
x＞2時，x+1+x-2＞5，x＞3，
∴x∈{x|x≤-2或x≥3}；
（Ⅱ）∵|x+1|+|x-a|＞|（x+1）-（x-a）|=|a+1|，
∴|a+1|＜2，∴-3＜a＜1．

點評 本題考查了解絕對值不等式問題，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（i-1）z=2，則z=（　�。�
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E為AD上一點，F(xiàn)為PC上一點，四邊形BCDE為矩形，∠PAD=60°，PB=2$\sqrt{3}$，PA=ED=2AE=2．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）若二面角F-BE-C為30°，設(shè)$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{FC}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．動點P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上異于橢圓頂點A（a，0），B（-a，0）的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，動圓M與線段F1P、F1F2的延長線及線段PF2相切，則圓心M的軌跡為除去坐標(biāo)軸上的點的（　�。�
A．拋物線B．橢圓C．雙曲線的右支D．一條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，a，b，c∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，f（x）＜0的解集與不等式$\frac{1}{x-2}$＞1的解集相同，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若|x|≤1，|f（x）|≤1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下若g（x）=λax+b（λ＞1），求證：當(dāng)|x|≤1時，|g（x）|≤2λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過圓C：x2+y2=r2（0＜r＜b）上的任意一點作圓C的切線l與橢圓E交于A，B兩點，都有OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點），求r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=$\sqrt{3}$，則$\frac{sinC}{c}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=${∫}_{0}^{x}$（-3x2+3f′（2））dx，則f′（2）=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，且0＜f（-1）=f（-2）=f（-3）≤3，則c的取值范圍為（6，9]．

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同步練習(xí)冊答案