Question

15．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-5，且|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow$|等于（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 3
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 把|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=1兩邊平方，然后代入|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-5求得答案．

解答 解：由|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=1，兩邊平方得：$|\overrightarrow{a}{|}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4|\overrightarrow{|}^{2}=1$，
∵|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-5，
∴$9+4×（-5）+4|\overrightarrow{|}^{2}=1$，解得：$|\overrightarrow|=\sqrt{3}$．
故選：A．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，是基礎(chǔ)的計算題．