4．R是△ABC三角形的外接圓半徑，若ab＜4R2cosAcosB，則∠C為（　�。�
A．銳角B．直角C．鈍角D．無(wú)法判斷

分析 由正弦定理可得：a=2RsinA，b=2RsinB，代入已知不等式，由兩角和的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得cosC＜0，結(jié)合范圍0＜C＜π，可得C為鈍角．

解答 解：∵由正弦定理可得：a=2RsinA，b=2RsinB，
∴由ab＜4R2cosAcosB，可得：sinAsinB＜cosAcosB，
∴cosAcosB-sinAsinB＞0，即有：cos（A+B）=-cosC＞0，從而解得：cosC＜0，又0＜C＜π，從而可得C為鈍角．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，兩角差的余弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．求下列數(shù)列的通式：
（1）1，$\frac{1}{3}$，$\frac{9}{35}$，$\frac{17}{63}$，$\frac{33}{99}$，…
（2）$\frac{4}{5}$，-1，$\frac{10}{17}$，-$\frac{13}{31}$，$\frac{16}{65}$，…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，已知S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則公比q為（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．化簡(jiǎn)：$\frac{sinαsin（3π-α）}{cosα•sin（-α-π）•tan（π+α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．7位同學(xué)站成一排．問：
（1）甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？
（2）甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都相鄰的排法共有多少種？
（3）甲、乙兩同學(xué)必須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多少種？
（4）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)必須站在一起，另外四個(gè)人也必須站在一起的排法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知△ABC是銳角三角形，P=sinA+sinB，Q=cosA+cosB，則P與Q的大小關(guān)系為P＞Q．

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16．函數(shù)f（x）=$\frac{sin2xcosx}{1-sinx}$的值域是[-$\frac{1}{2}$，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知全集U=R，非空集合A={x|$\frac{x-2}{x-3a-1}$＜0}，B={x|$\frac{x-{a}^{2}-2}{x-a}$＜0}．
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求（∁UB）∩A；
（Ⅱ）條件p：x∈A，條件q：x∈B，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．將連續(xù)正整數(shù)1，2，…，n（n∈N*）從小到大排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)123…n，現(xiàn)從這個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字，記P（n）為恰好取到0的概率，（如n=12時(shí)，此數(shù)為123456789101112，共15個(gè)數(shù)字，P（12）=$\frac{1}{15}$），則P（101）=$\frac{4}{65}$．

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