Question

18．甲、乙兩人參加某單位招聘面試測試，每次測試從試題庫隨機(jī)用一套試題，他們參加的5項(xiàng)測試成績記錄如下：

甲	82	82	79	95	87
乙	95	75	80	90	85

（1）用莖葉圖表示甲、乙這5項(xiàng)測試成績；
（2）從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績比乙高的概率；
（3）現(xiàn)要根據(jù)測試成績選擇一人到該單位，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選擇哪位合適，說明理由．

Answer 1

分析 （1）以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉，畫出莖葉圖即可；
（2）求出基本事件數(shù)，計(jì)算對應(yīng)的概率即可；
（3）計(jì)算甲、乙二人的平均數(shù)與方差，比較即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉，畫出莖葉圖表示甲、乙這5項(xiàng)測試成績，如下；

（2）從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個(gè)，基本事件有5×5=25種，
其中甲的成績比乙高的基本事件有（79，75），（82，75），（82，80），（82，75），（82，80），
（87，75），（87，80），（87，85），（95，75），（95，80），（95，85），（95，90）共12種，∴甲的成績比乙高的概率為$\frac{12}{25}$；
（3）∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（79+82+82+87+95）=85，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（75+80+85+90+95）=85，
${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（79-85）²+2×（82-85）²+（87-85）²+（95-85）²]=$\frac{158}{5}$，
${{s}_{乙}}^{2}$=[（85-75）²+（80-85）²+（85-85）²+（90-85）²+（95-85）²]=$\frac{250}{5}$；
∴在二人平均成績相同的情況下，甲的方差小，發(fā)揮更穩(wěn)定些，
應(yīng)選甲較合適．

點(diǎn)評 本題考查了概率與統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用問題，也考查了平均數(shù)與方差的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．