13．已知角α的終邊在直線y=-3x上，求cosα的值．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式，分當(dāng)α的終邊在第二象限、當(dāng)α的終邊在第四象限兩種情況分別求得cosα的值．

解答 解：由于角α的終邊在直線y=-3x上，當(dāng)α的終邊在第二象限時，在α的終邊上任意取一點(diǎn)P（-1，3），
則有x=-1，y=3，r=|OP|=$\sqrt{10}$，可得cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
當(dāng)α的終邊在第四象限時，在α的終邊上任意取一點(diǎn)P′（1，-3），
則有x=1，y=-3，r=|OP′|=$\sqrt{10}$，可得cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
綜上可得，cosα=±$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．閱讀如圖所示的程序框圖輸出的S是30．

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4．設(shè)$f（x）=\frac{{a{x^2}+bx+1}}{{{e^{x-1}}}}$，已知x=-1和x=1為f（x）的極值點(diǎn)．
（1）求a和b的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性并求其最小值．

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1．已知cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且α∈[0，π），那么α的值等于$\frac{5π}{6}$．

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8．判斷函數(shù)單調(diào)性．
f（x）=-$\frac{1}{2}x$．

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18．甲、乙兩人參加某單位招聘面試測試，每次測試從試題庫隨機(jī)用一套試題，他們參加的5項(xiàng)測試成績記錄如下：
甲8282799587
乙9575809085
（1）用莖葉圖表示甲、乙這5項(xiàng)測試成績；
（2）從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（3）現(xiàn)要根據(jù)測試成績選擇一人到該單位，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選擇哪位合適，說明理由．

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5．求導(dǎo)
（1）y=x2+sinx-5
（2）y=exlnx
（3）$y=\frac{cosx}{x}$．

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2．若命題p：0是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)．則下列命題中為真的是（　�。�
A．p且qB．p或qC．非pD．非p且非q

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3．函數(shù)f（x）=（-x2+2x）ex
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值和最小值．

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