14．已知P（-1，1）為曲線上的一點，PQ為曲線的割線，若kPQ當△x→0時的極限為-2，則在點P處的切線的方程為2x+y+1=0．

分析 由題意可得點P處的切線的斜率為-2，從而可得．

解答 解：∵kPQ當△x→0時的極限為-2，
∴點P處的切線的斜率為-2，
∴在點P處的切線的方程為y-1=-2（x+1），
故2x+y+1=0，
故答案為：2x+y+1=0．

點評 本題考查了導數(shù)的幾何意義的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=6+loga（x-4）（a＞0，a≠1）的圖象恒過點（5，6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，$x∈[-\frac{π}{2}，\;\frac{π}{2}]$，則滿足$f（{x_0}）＜f（\frac{π}{3}）$的x0的取值范圍是（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．下列命題結論中錯誤的有①②③．
①命題“若x=$\frac{π}{6}$，則sinx=$\frac{1}{2}$”的逆命題為真命題
②設a，b是實數(shù)，則a＜b是a2＜b2的充分而不必要條件
③命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x2+x+1＞0”
④函數(shù)f（x）=lnx+x-$\frac{3}{2}$在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{x-1}{kx}$，其中k＞0．
（1）設k=1，x＞0，證明f（x）≥g（x）．
（2）若函數(shù)q（x）=f（x）-g（x）-$\frac{x}{k}$在區(qū)間（1，2）上不單調，求k的取值范圍；
（3）設函數(shù)p（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），}&{x＞{e}^{2}}\\{-g（x）+a，}&{0＜x＜{e}^{2}}\end{array}$，若對任意給定的實數(shù)x1（x1∈（0，e2）∪（e2，+∞）），存在唯一的實數(shù)x2（x1≠x2，x2∈（0，e2）∪（e2，+∞）），使得p（x1）=p（x2）成立，求k與a滿足的關系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|．
（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）設集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=ax2+bx+c，（a＞0），若f（-1）=f（3），則f（-1），f（1），f（4）的大小關系為 （　　）
A．f（-1）＜f（1）＜f（4）B．f（1）＜f（-1）＜f（4）C．f（-1）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（-1）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在區(qū)間[0，2]上隨機地取一個數(shù)x，則事件“0≤x≤$\frac{3}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設集合A={x∈Z|x＞-1}，則（　�。�
A．∅∉AB．2∈AC．$\sqrt{2}$∈AD．{$\sqrt{2}$}⊆A

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