15．對(duì)于5年可出材的樹(shù)木，在此期間的年生長(zhǎng)率為18%，5年后的年生長(zhǎng)率為10%，樹(shù)木成材后，即可出售樹(shù)木．也可讓其繼續(xù)生長(zhǎng)，按10年的情形考慮，哪一種方案可獲得較大的木材量？（1.15≈1.61）

分析 分別得到兩種方案所得的木材量，作商法比較可得．

解答 解：由題意，第一種方案得到的木材為（1+18%）5×2，
第二種得到的木材為（1+18%）5×（1+10%）5，
第一種除以第二種的結(jié)果為$\frac{2}{（1+0.1）^{5}}$=$\frac{2}{1.61}$＞1
∴第一種方案可獲得較大的木材量．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式大小比較，涉及作商法比較式子的大小，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若$\sqrt{x+2}+\sqrt{1-x}$有意義，則函數(shù)y=x2+3x-5的值域是$[{-\frac{29}{4}，-1}]$．

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6．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=2，an+2=（2+cosnπ）（an-1）+3，n∈N*．那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{n，n為奇數(shù)}\\{2×{3}^{\frac{n-2}{2}}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

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3．已知拋物線C：y2=2x，過(guò)拋物線C上一點(diǎn)P（1，$\sqrt{2}$）作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB，分別交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，則直線AB的斜率為$-2-2\sqrt{2}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期是π．若將f（x）的圖象先向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上平移$\sqrt{3}$個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)任意x∈[0，$\frac{π}{3}$]，f（x）+m≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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20．已知{an}是公差d≠0的等差數(shù)列，a2，a6，a22成等比數(shù)列，a4+a6=26；數(shù)列{bn}是公比q為正數(shù)的等比數(shù)列，且b3=a2，b5=a6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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7．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左、右焦點(diǎn)．
（1）已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，-1），在橢圓上有一動(dòng)點(diǎn)M，則求|MP|+|MF2|的最大值和最小值分別是多少？
（2）如圖1，若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交l于點(diǎn)M，設(shè)過(guò)點(diǎn)M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）如圖2，若直線l過(guò)左焦點(diǎn)F1交橢圓于A，B兩點(diǎn)，直線MA，MB分別交直線x=-4于C，D兩點(diǎn)，求證：以線段CD為直徑的圓恒過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)．
（4）如圖3，若M，N是橢圓E上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上除M，N外的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN為定值．
（5）如圖4，若動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)M，N是直線l上的兩點(diǎn)，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l，求四邊形F1MNF2面積S的最大值．
（6）如圖5，若過(guò)點(diǎn)F2且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．試探究：線段OF2上是否存在點(diǎn)M（m，0）使得$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{MQ}$，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．
（7）如圖6，若點(diǎn)P為拋物線D：y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的△APM？①點(diǎn)M在橢圓C上；②點(diǎn)O為△APM的重心，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．柯西不等式是由數(shù)學(xué)家柯西在研究數(shù)學(xué)分析中的“流數(shù)”問(wèn)題時(shí)得到的．具體表述如下：對(duì)任意實(shí)數(shù)a1，a2，…，an和b1，b2，…bn（n∈N+，n≥2），都有（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…bn2）≥（a1b1+a2b2+…+anbn）2．
（1）證明n=2時(shí)柯西不等式成立，并指出等號(hào)成立的條件；
（2）若對(duì)任意x∈[2，6]，不等式3$\sqrt{x-2}$+2$\sqrt{6-x}$≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（4分）

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5．如圖，已知圓心為C（4，3）的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線3x-4y+m=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)．若|AB|=8，求m的值．

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