(本小題滿分為10分)

已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓C的離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,),過(guò)點(diǎn)P(2,1)的直線與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A,B.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)是否存在直線,滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù),若,則的值為( )

A. B. C. D.

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在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)的菱形,,,分別為,的中點(diǎn).

(1)求證:;

(2)求二面角的大小的正弦值;

(3)求點(diǎn)到面距離.

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設(shè)是定義在上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,若,則不等式(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為( )

A. B.

C. D.

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已知集合,,從的映射滿足,那么映射的個(gè)數(shù)為( )

A. B. C. D.

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(本題滿分10分)

已知橢圓的左焦點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,離心率.過(guò)的直線交橢圓于、兩點(diǎn),且的周長(zhǎng)為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)動(dòng)直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn),且與直線相交于點(diǎn).求證:以為直徑的圓恒過(guò)一定點(diǎn).并求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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(本小題滿分12分)如圖四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD交點(diǎn),,

(1)證明:平面平面;

(2)若, , 令A(yù)E與平面ABCD所成角為, 且, 求該四棱錐的體積.

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(本小題12分)設(shè),求函數(shù)的最大值.

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雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )

(A) (B) (C) (D)

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