A. | 2015 | B. | 2016 | C. | 4030 | D. | 4032 |
分析 $\overrightarrow{OA}$=a10$\overrightarrow{OB}$+a2006$\overrightarrow{OC}$-3$\overrightarrow{OD}$且A、B、C、D四點共面(原點O不在此四點所確定的面內),可得a10+a2006-3=1.再利用等差數列的性質即可得出.
解答 解:∵$\overrightarrow{OA}$=a10$\overrightarrow{OB}$+a2006$\overrightarrow{OC}$-3$\overrightarrow{OD}$且A、B、C、D四點共面(原點O不在此四點所確定的面內),
∴a10+a2006-3=1.即a10+a2006=4
∵數列{an}是等差數列,
則S2015=$\frac{2015({a}_{1}+{a}_{2015})}{2}$=$\frac{2015({a}_{10}+{a}_{2006})}{2}$=$\frac{2015×4}{2}$=4030.
故選:C.
點評 本題考查了等差數列的通項公式性質及其前n項和公式、四點共面定理,考查了數形結合、推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度 | B. | 向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度 | ||
C. | 向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度 | D. | 向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 關于x軸對稱 | B. | 關于y軸對稱 | ||
C. | 關于直線y=x對稱2 | D. | 關于直線y=-x對稱 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要 | B. | 必要不充分 | ||
C. | 充要 | D. | 既不充分又不必要 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i | B. | -$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i | C. | $\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i | D. | $\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{2}$ | B. | -$\sqrt{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
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