13．設cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求$\frac{tan（-α-π）sin（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（-α）cos（α-\frac{π}{2}）}$的值．

分析 利用誘導公式化簡表達式，求解即可．

解答 解：cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，sinα=$-\sqrt{1-（{\frac{1}{3}）}^{2}}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
$\frac{tan（-α-π）sin（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（-α）cos（α-\frac{π}{2}）}$=$\frac{tanαsinαcosα}{cosαsinα}$=tanα=$\frac{-\frac{2\sqrt{2}}{3}}{\frac{1}{3}}$=-2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查誘導公式的應用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知直線l：x+y=1與y軸交于點P，圓O的方程為x2+y2=r2（r＞0）．
（Ⅰ）如果直線l與圓O相切，那么r=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；（將結果直接填寫在答題卡的相應位置上）
（Ⅱ）如果直線l與圓O交于A，B兩點，且$\frac{|PA|}{|PB|}=\frac{1}{2}$，求r的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．M為何值時，直線2x-y+m=0與圓x2+y2=5
（1）無公共點；
（2）截得弦長為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．求和方法
1．公式法：①Sn=$\frac{n}{2}（{a}_{1}+{a}_{n}）$=na1+$\frac{n（n+1）}{2}d$（等差數(shù)列）；
②Sn=$\left\{\begin{array}{l}{n{a}_{1}，q=1}\\{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}，q≠1}\end{array}\right.$（等比數(shù)列）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{2x-1}{x+1}$；
（2）y=-x2+2x+3 x∈（-3，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2n-1}（n為奇數(shù)）}\\{（-\frac{1}{2}）^{n-1}（n為偶數(shù)）}\end{array}\right.$，試寫出這個數(shù)列的前5項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求滿足下列條件的直線方程：
（1）過點A（1，-4），與直線2x+3y+5=0平行；
（2）過點A（1，-4），與直線2x-3y+5=0垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．角α的終邊經(jīng)過點P（1，-2），tanα為-2，sin（α-$\frac{3π}{2}$）為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1，記f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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