17．將函數(shù)$y=cos（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$圖象向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）
A．$y=cos（x+\frac{π}{6}）$B．$y=cos\frac{1}{4}x$C．y=cosxD．$y=cos（\frac{1}{4}x-\frac{π}{3}）$

分析 根據(jù)“左加右減，上加下減”圖象變換規(guī)律求出函數(shù)解析式即可．

解答 解：將函數(shù)$y=cos（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$圖象向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位，得到的函數(shù)解析式為：y=cos[$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{6}$]=cos$\frac{x}{2}$；
再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是：y=cosx．
故選：C．

點評 本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，“左加右減，上加下減”，熟練記憶平移規(guī)律是解題的關鍵，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，2，4}，則（∁UA）∩B為（　�。�
A．{0，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．為了得到函數(shù)$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{6}）$的圖象，可將函數(shù)g（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$B．向右平移$\frac{π}{3}$C．向左平移$\frac{π}{6}$D．向右平移$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．一個人騎車以6米/秒的速度勻速追趕停在交通信號燈前的汽車，當他離汽車25米時，交通信號燈由紅變綠，汽車開始做變速直線行駛（汽車與人的前進方向相同），若汽車在時刻t的速度v（t）=t米/秒，那么此人（　�。�
A．可在7秒內(nèi)追上汽車
B．不能追上汽車，但其間最近距離為16米
C．不能追上汽車，但其間最近距離為14米
D．不能追上汽車，但其間最近距離為7米

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐E-ABCD中，側面EAB⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
AD∥BC，AB=BC=2AD，∠DAB=90°，△EAB是正三角形，F(xiàn)為EC的中點．
（Ⅰ）求證：DF∥平面EAB；
（Ⅱ）求證：DF⊥平面EBC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知平面上的點集A及點P，在集合A內(nèi)任取一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到集合A的距離，記作d（P，A）．如果集合A={（x，y）|x+y=1（0≤x≤1）}，點P的坐標為（2，0），那么d（P，A）=1；如果點集A所表示的圖形是邊長為2的正三角形及其內(nèi)部，那么點集D={P|0＜d（P，A）≤1}所表示的圖形的面積為6+π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知奇函數(shù)$y=\left\{\begin{array}{l}f（x），\;\;x＞0\\ g（x），\;\;x＜0.\end{array}\right.$如果f（x）=ax（a＞0且a≠1）對應的圖象如圖所示，那么g（x）=（　�。�
A．${（\frac{1}{2}）^{-x}}$B．$-{（\frac{1}{2}）^x}$C．2-xD．-2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是單位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0，則（{\overrightarrow a-\overrightarrow c}）•（{\overrightarrow b-\overrightarrow c}）$的最大值為$1+\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知底面ABCD是平行四邊形，且PA⊥底面ABCD，BD⊥PC，E是PA的中點．
（1）求證：平面PAC⊥平面EBD；
（2）若PA=AB=AC=2，求三棱錐P-EBD的高．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案