5．一個(gè)人騎車以6米/秒的速度勻速追趕停在交通信號燈前的汽車，當(dāng)他離汽車25米時(shí)，交通信號燈由紅變綠，汽車開始做變速直線行駛（汽車與人的前進(jìn)方向相同），若汽車在時(shí)刻t的速度v（t）=t米/秒，那么此人（　�。�
A．可在7秒內(nèi)追上汽車
B．不能追上汽車，但其間最近距離為16米
C．不能追上汽車，但其間最近距離為14米
D．不能追上汽車，但其間最近距離為7米

分析 根據(jù)題意汽車在時(shí)刻t的速度為v（t）=t米/秒，求出加速度a，以汽車停止位置為參照，人所走過的位移為-25+6t，汽車在時(shí)間t內(nèi)的位移為s=$\frac{1}{2}$t2，設(shè)相對位移為ym，從而得到y(tǒng)=-25+6t-$\frac{1}{2}$t2=-$\frac{1}{2}$（t-6）2-7，即可求解．

解答 解：∵汽車在時(shí)刻t的速度為v（t）=t米/秒，
∴a=$\frac{v（t）}{t}$=1，由此判斷為勻加速運(yùn)動，
以汽車停止位置為參照，人所走過的位移為-25+6t；
汽車在時(shí)間t內(nèi)的位移為s=$\frac{1}{2}$t2；
故設(shè)相對位移為ym，則y=-25+6t-$\frac{1}{2}$t2=-$\frac{1}{2}$（t-6）2-7；
故不能追上汽車，且當(dāng)t=6時(shí)，其間最近距離為7米．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)模型的選擇和應(yīng)用，考查變形的能力，通過對實(shí)際問題的轉(zhuǎn)化，簡便的選擇答案．本題為基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）滿足2f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{3}{{x}^{2}}$，則f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[2，+∞）B．[2$\sqrt{2}$，+∞）C．[3，+∞）D．[4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若${（\sqrt{x}-\frac{a}{x}）^6}（a＞0）$的展開式的常數(shù)項(xiàng)是$\frac{15}{4}$，則實(shí)數(shù)a=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知P是x2+y2-2x-2y+1=0上動點(diǎn)，PA、PB是圓（x-4）2+（y-5）2=4的切線，A，B為切點(diǎn)，則∠APB的最大值為60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．甲、乙兩個(gè)小組各有10名學(xué)生，他們的某次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖如圖所示．現(xiàn)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，則這名學(xué)生來自甲小組且成績不低于85分的概率是$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的圖象的一部分如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)$x∈[-6，-\frac{1}{3}]$時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．將函數(shù)$y=cos（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)長度單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A．$y=cos（x+\frac{π}{6}）$B．$y=cos\frac{1}{4}x$C．y=cosxD．$y=cos（\frac{1}{4}x-\frac{π}{3}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知平面上的點(diǎn)集A及點(diǎn)P，在集合A內(nèi)任取一點(diǎn)Q，線段PQ長度的最小值稱為點(diǎn)P到集合A的距離，記作d（P，A）．如果集合A={（x，y）|x2+y2=4}，點(diǎn)P的坐標(biāo)為$（2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$，那么d（P，A）=2；如果點(diǎn)集A所表示的圖形是半徑為2的圓，那么點(diǎn)集D={P|d（P，A）≤1}所表示的圖形的面積為8π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知A，B是拋物線y2=2px（p＞0）上異于遠(yuǎn)點(diǎn)P的兩點(diǎn)．F是拋物線的焦點(diǎn)，KOA、KOB分別表示直線OA，OB的斜率．且KOA•KOB=λ（λ為小于零的常數(shù)）
（1）證明直線AB恒過X軸上的一定點(diǎn)；
（2）設(shè)AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為點(diǎn)N，若∠AFB=120°，求$\frac{|AB|}{|MN|}$的最小值及取得最小值時(shí)λ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案