已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ），若f（
π
4
）=
3
2
，則f（
3π
4
）•[f（π）]2=
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可求得2cosφ的值，從而可求得f（
3π
4
）•[f（π）]2．
解答： 解：∵f（x）=2sin（2x+φ），f（
π
4
）=
3
2
，
∴2sin（2×
π
4
+φ）=
3
2
，
即cosφ=
3
4

∴f（
3π
4
）•[f（π）]2=2sin（2×
3π
4
+φ）[2sin（2×π+φ）]2
=2sin（
3π
2
+φ）[2sinφ]2
=-2cosφ×4（1-cos2φ）
=-8×
3
4
×(1-
3
16
)
=-
13
3
8
．
故答案為：-
13
3
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得φ的值是關(guān)鍵，考查理解與應(yīng)用的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域．
（1）f（x）=
2
x+4
；
（2）f（x）=
x2-6x+5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a1008+a2014=
3
2
，則S2015的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b∈R，那么“0＜a＜1且0＜b＜1”是“ab+1＞a+b”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=sin2x-2acosx+1，最大值記為g（a），求g（a）的表達(dá)式及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一家化妝品公司在今年三八節(jié)期間開了“洗發(fā)水，洗面奶，護(hù)膚霜”三場(chǎng)講座，甲、乙兩人去參加者三場(chǎng)講座中的一場(chǎng)，且每人參加每場(chǎng)講座的可能性相同，求：
（1）甲、乙參加同一場(chǎng)講座的概率；
（2）甲、乙都沒有參加“洗發(fā)水”講座的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，且|
a
|=3，|
b
|=4，|
c
|=2，求
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線C與直線l1：y=-x的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線l：y=x+m（m≠0）與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A，B，若線段AB的中點(diǎn)為P，且|OP|=|PB|，求m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案