Question

3．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，若a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，那么公比為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． 3
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由已知條件求出a₁=d，所以該等比數(shù)列的公比為d=$\frac{{a}_{1}+2d}{{a}_{1}}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵{a_n}是等差數(shù)列，公差d≠0，a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，
∴a₃²=a₁a₉，
即（a₁+2d）²=a₁•（a₁+8d），
解得a₁=d，
∴該等比數(shù)列的公比為d=$\frac{{a}_{1}+2d}{{a}_{1}}$=$\frac{3d}qwgam0c$=3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．