13．經(jīng)過兩點(diǎn)Q（1，1），P（4，3）的直線的參數(shù)方程，如果應(yīng)用共線向量的充要條件來求，方程和參數(shù)的含義分別是x，y均為λ的一次函數(shù)，|λ|即為兩向量的長(zhǎng)度的比．

分析 設(shè)所求直線上任一點(diǎn)M為（x，y），由向量共線的充要條件可得$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PQ}$，由坐標(biāo)表示即可得到．

解答 解：設(shè)所求直線上任一點(diǎn)M為（x，y），
由向量共線的充要條件可得
$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PQ}$，
即為（x-4，y-3）=λ（1-4，1-3），
即有直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4-3λ}\\{y=3-2λ}\end{array}\right.$，λ為參數(shù)．
故答案為：x，y均為λ的一次函數(shù)，|λ|即為兩向量的長(zhǎng)度的比．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的參數(shù)方程的求法，同時(shí)考查向量共線定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)M（a，b）滿足MF2平分∠F1MA那么橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．

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1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的$\sqrt{3}$倍，且經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，1）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M（0，2），直線l：y=1，過M任作一條不與y軸重合的直線l1，與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，過AB的中點(diǎn)N作直線l2與y軸交于點(diǎn)P，D為N在直線l上的射影，若|AB|2=4|ND|•|MP|，求直線l2的斜率的取值范圍．

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