5．已知$\overrightarrow{a}$是非零向量，且$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{c}$，求證：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=?$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）．

分析 從向量數(shù)量積相等入手，移項(xiàng)變形，得到數(shù)量積為0 即可．

解答 證明：因?yàn)?\overrightarrow{a}$是非零向量，且$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{c}$，
所以$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$?$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=0?$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0?$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的運(yùn)算運(yùn)算非0向量垂直的性質(zhì)：數(shù)量積為0．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{ln{a}_{1}}{2}$•$\frac{ln{a}_{2}}{5}$•$\frac{ln{a}_{3}}{8}$•…•$\frac{ln{a}_{n}}{3n-1}$=$\frac{3n+2}{2}$（n∈N*），則a10=（　�。�
A．e26B．e29C．e32D．e35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，且被C截得的弦AB的長為8，且分別以FA，F(xiàn)B為直徑的圓的面積和為12π，則拋物線的方程為y2=4x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．對(duì)于函數(shù)f（x）定義域D內(nèi)的值x0，若對(duì)于任意的x∈D，恒有f（x）≥f（x0）（或f（x）≤f（x0）成立，則稱x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=2sin$\frac{πx}{m}$（m＞0）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）內(nèi)恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則m的取值范圍為[$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{3}$）∪（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=a2-x（a＞0且a≠1），當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）＞1，則f（x）在R上（　�。�
A．是增函數(shù)
B．是減函數(shù)
C．當(dāng)x＞2時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x＜2時(shí)是減函數(shù)
D．當(dāng)x＞2時(shí)是減函數(shù)，當(dāng)x＜2時(shí)是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．定義：如果一個(gè)數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長，那么稱此數(shù)列為“三角形”數(shù)列．已知數(shù)列{an}滿足an=nd（d＞0）．
（1）試判斷數(shù)列{an}是否是“三角形”數(shù)列，并說明理由；
（2）在數(shù)列{bn}中，b1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足4Sn+1-3Sn=4．
1°證明數(shù)列{bn}是“三角形”數(shù)列；
2°設(shè)d=1，數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式Tn+（$\frac{3}{4}$）n$\frac{a}{n}$-16＜0對(duì)任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求適合下列關(guān)系式的x的集合：
（1）1+$\sqrt{3}$tanx=0，x∈R；
（2）3tanx-1=0，x∈R（精確到0.01）；
（3）cos（π-x）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=$\frac{1-cos2x}{sin2x}$的最小正周期是π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．執(zhí)行右邊的偽代碼后，輸出的結(jié)果是28．

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