Question

18．已知x、y的值如下表所示：

X	2	3	4
y	5	4	6

如果y與x呈線性相關且回歸直線方程為$\widehat{y}$=bx+3.4，那么b=$\frac{8}{15}$．

Answer 1

分析 根據(jù)所給的三組數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點，把樣本中心點代入所給的方程，得到b的值．

解答 解：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，得到$\overline{x}$=$\frac{2+3+4}{3}$=3，$\overline{y}$=$\frac{5+4+6}{3}$=5，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（3，5）
∵線性回歸直線的方程一定過樣本中心點，
∴5=3b+3.4，
∴b=$\frac{8}{15}$，
故答案為：$\frac{8}{15}$．

點評 本題考查線性回歸方程，考查數(shù)據(jù)的樣本中心點，考查樣本中心點和線性回歸直線的關系，本題是一個基礎題．