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6．設函數f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$，判斷函數f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調性，并加以說明．

分析 求f′（x），判斷其在（1，+∞）的符號，根據符號即可判斷函數f（x）的單調性．

解答 解：f′（x）=$-\frac{2}{（x+1）（x-1）}$；
∵x＞1；
∴f′（x）＜0；
∴f（x）在（1，+∞）上單調遞減．

點評 考查根據函數導數符號判斷函數單調性的方法，復合函數及商的函數的求導公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若集合M{1，4}，集合N={a2}，則“a=2”是“M?N”的充分不必要條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．統(tǒng)計某學校高二年級某班40名學生的數學期中考試成績，分數均在40分至100分之間，得到的頻率分布直方圖如圖所示，則成績不低于60分的人數有32．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知某產品廣告費用x與銷售額y（單位：萬元）的回歸直線方程為$\widehaty=1.5\widehatx+a$，若樣本點的中心為（2，4），據此模型預報廣告費用為2.4萬元時銷售額為4.6萬元．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知圓C：x2+y2=4和直線l：3x+4y+12=0，點P是圓C上的一動點，直線與坐標軸的交點分別為點A、B，
（1）求與圓C相切且平行直線l的直線方程；
（2）求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃氣或燃煤），采用分段計費計算電費，每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分按每度0.5元計算．
（1）設月用電量x時，應交電費y元，寫出y與x的函數關系式；
（2）小明第一季度的電費情況如下：
月份一月二月三月四月
交費金額76元63元45.6元184.6元
則小明家第一季度共用點多少度？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知直線l1經過點A（m，1），B（-3，4），l2經過點C（1，m），D（-1，m+1），若l1⊥l2，則m的值為-$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知直線l：5x+2y+3=0．
（1）求直線：5x+2y-1=0與直線l的距離；
（2）求直線l2：3x+7y-13=0與直線l的夾角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若$\overrightarrow a=（2x，1，3），\overrightarrow b=（1，-2y，9）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則（　�。�
A．x=1，y=1B．$x=\frac{1}{2}，y=-\frac{1}{2}$C．$x=\frac{1}{6}，y=-\frac{3}{2}$D．$x=-\frac{1}{6}，y=\frac{3}{2}$

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