Question

16．若$\overrightarrow a=（2x，1，3），\overrightarrow b=（1，-2y，9）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則（　�。�

• A． x=1，y=1
• B． $x=\frac{1}{2}，y=-\frac{1}{2}$
• C． $x=\frac{1}{6}，y=-\frac{3}{2}$
• D． $x=-\frac{1}{6}，y=\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，利用坐標(biāo)表示列出方程組，求出x、y的值．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（2x，1，3），\overrightarrow b=（1，-2y，9）$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，
可設(shè)$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，
則（1，-2y，9）=λ（2x，1，3），
即$\left\{\begin{array}{l}{1=2λx}\\{-2y=λ}\\{9=3λ}\end{array}\right.$，
解得λ=3，x=$\frac{1}{6}$，y=-$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．