Question

18．已知直線l₁經(jīng)過點A（m，1），B（-3，4），l₂經(jīng)過點C（1，m），D（-1，m+1），若l₁⊥l₂，則m的值為-$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 由已知中l(wèi)₁⊥l₂，可知兩直線斜率的乘積為-1，結(jié)合直線所過的點，求出兩直線的斜率，進而構(gòu)造關(guān)于m的方程，可得答案．

解答 解：已知直線l₁經(jīng)過點A（m，1），B（-3，4），
l₂經(jīng)過點C（1，m），D（-1，m+1），
若l₁⊥l₂，則m≠-3，
故l₁的斜率k₁=$\frac{-3}{m+3}$，l₂的斜率k₂=$\frac{1}{-2}$，
由k₁•k₂=$\frac{-3}{m+3}$×$\frac{1}{-2}$=-1，得：m=-$\frac{9}{2}$，
故答案為：-$\frac{9}{2}$

點評 本題考查的知識點是斜率公式，直線垂直的充要條件，難度不大，屬于基礎題．