15．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2+i，則z的實(shí)部為$\frac{1}{2}$．

分析 由復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2+i，得到z=$\frac{2+i}{1-i}$，然后再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，則z的實(shí)部可求．

解答 解：由復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2+i，
得z=$\frac{2+i}{1-i}=\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{1+3i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
則z的實(shí)部為：$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上，不同的種植方法共有（　�。�
A．12種B．24種C．36種D．48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=x+$\frac{2}{x}$的最小值為2$\sqrt{2}$
B．函數(shù)y=sinx+$\frac{2}{sinx}$（0＜x＜π）的最小值為2$\sqrt{2}$
C．函數(shù)y=|x|+$\frac{2}{|x|}$的最小值為2$\sqrt{2}$
D．函數(shù)y=lgx+$\frac{2}{lgx}$的最小值為2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．方程x|x|-y|y|=-1的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x），有如下結(jié)論：
①f（x）在R上單調(diào)遞減；
②函數(shù)F（x）=f（x）-x-$\sqrt{2}$存在3個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=f（x）的值域是R；
④函數(shù)g（x）和f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)y=g（x）的圖象就是方程x|x|-y|y|=1確定的曲線．
其中所有正確的命題序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某學(xué)院調(diào)查了500名即將畢業(yè)的大學(xué)生對(duì)月工資的期望值，得到如題圖所示的頻率分布直方圖，為了進(jìn)一步了解他們對(duì)工作壓力的相應(yīng)預(yù)期，采用分層抽樣的方法從這500人中抽出40人作問卷調(diào)查，則應(yīng)從月工資期望值在（30，35]（百元）中抽出的人數(shù)為（　�。�
A．5B．6C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知在等差數(shù)列{an}中，a1=4，${a}_{3}=\frac{28}{5}$，則數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和等于（　　）
A．70B．36C．32D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＞b，則下列命題成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．|a|＞|b|C．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）bD．$\frac{a}＜1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a4=4，S5=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=a27，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且Tn=40．求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為an=Atn-1+Bn+1，其中A，B，t為常數(shù)，且t＞1，n∈N*．等式（x2+x+2）10=b0+b1（x+1）+b2（x+1）2+…+b20（x+1）20，其中bi（i=0，1，2，…，20）為實(shí)常數(shù)．
（1）若A=0，B=1，求$\sum_{n=1}^{10}$anb2n的值；
（2）若A=1，B=0，且$\sum_{n=1}^{10}$（2an-2n）b2n=211-2，求實(shí)數(shù)t的值．

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