2．一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度v（t）=7-3t+$\frac{25}{1+t}$（t的單位：s，v的單位：m/s）行駛至停止，在此期間汽車繼續(xù)行駛的距離（單位：m）是（　�。�
A．1+25ln 5B．8+25ln $\frac{11}{3}$C．4+25ln 5D．4+50ln 2

分析 令v（t）=0，解得t=4，則所求的距離s=${∫}_{0}^{4}$v（t）dt，解得即可

解答 解：令v（t）=7-3t+$\frac{25}{1+t}$=0，化為3t2-4t-32=0，又t＞0，解得t=4．
∴由剎車行駛至停止，在此期間汽車繼續(xù)行駛的距離s=${∫}_{0}^{4}$（7-3t+$\frac{25}{1+t}$）dt=[7t-$\frac{3}{2}{t}^{2}$+25ln（1+t）]=4+25ln5．
故選C．

點評 熟練掌握導數(shù)的運算法則和定積分的幾何意義是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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13．“雙曲線C的漸近線為y=±$\sqrt{2}$x”是“雙曲線C的離心率為$\sqrt{3}$”的（　�。�
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蝦池產(chǎn)量（kg）300500
概率0.50.5
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概率0.40.6
（1）設 X表示在這個蝦池養(yǎng)殖1季這種蝦的利潤，求 X的分布列和期望；
（2）若在這個蝦池中連續(xù)3季養(yǎng)殖這種蝦，求這3季中至少有2季的利潤不少于20000元的概率．

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14．若函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，則φ的值為（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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11．作出函數(shù)y=|x2-2x-1|與y=x2-2|x|-1的圖象，并寫出其值域．

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