Question

14．若函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，則φ的值為（　　）

• A． $\frac{5π}{6}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，求出φ=-$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z；再結(jié)合0＜φ＜π得出φ的值．

解答 解：函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，
則2×$\frac{π}{3}$+φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
解得φ=-$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z；
又0＜φ＜π，
所以當(dāng)k=1時(shí)，φ=$\frac{5π}{6}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．