5．若α=20°，β=25°，則（1+tanα）（1+tanβ）的值為2．

分析 由α+β=45°，得到tan（α+β）=1，利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡tan（α+β）=1，即可得到所求式子的值．

解答 解：由α+β=45°，得到tan（α+β）=tan45°=1，
所以tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=1，即tanα+tanβ=1-tanαtanβ，
則（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=2．
故答案為：2．

點評 此題考查學(xué)生靈活運用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）．
（1）若f（x）的部分圖象如圖所示，求f（x）的解折式；
（2）在（1）的條件下，求最小正實數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；
（3）若f（x）在[0，$\frac{π}{3}$]上是單調(diào)遞增函數(shù)，求ω最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{1}{x}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）判斷f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，設(shè)D是A1C1上的點且A1B∥平面B1CD，則A1D：DC1的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．下圖程序中，當(dāng)輸入的a，b是兩個正整數(shù)，且a＞b時，程序的功能是輸出a，b最大公約數(shù)．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有①②④
①f（x）=x2（x≥0）；   
②f（x）=2x（x∈R）；
③f（x）=$\frac{4x}{{{x^2}+1}}$（x≥0）；
④$f（x）={log_a}（{a^x}-\frac{1}{8}）（a＞0，a≠1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A，B滿足A∪B={1，2，3，…，8}，A∩B=∅且A≠∅．若A中元素的個數(shù)不是A中的元素，B中元素的個數(shù)不是B中的元素，則滿足條件的所有不同的集合A的個數(shù)為44．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=x2+4x+7-a的最小值為2，則函數(shù)y=f（x-2015）的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．觀察下列的圖形中小正方形的個數(shù)，則第6個圖中有（　�。﹤�小正方形，第n個圖中有（　�。﹤�小正方形（　�。�
A．28，$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$B．14，$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$C．28，$\frac{n}{2}$D．12，$\frac{{n}^{2}+n}{2}$

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