13．如圖所示，棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，設(shè)D是A1C1上的點(diǎn)且A1B∥平面B1CD，則A1D：DC1的值為1．

分析 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，設(shè)BC1交B1C于點(diǎn)E，連接DE，證明DEA1B，得出D為A1C1的中點(diǎn)，即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，

棱柱ABC-A1B1C1中，
設(shè)BC1交B1C于點(diǎn)E，連接DE，
則DE是平面A1BC1與平面B1CD的交線(xiàn)，
因?yàn)锳1B∥平面B1CD，所以A1B∥DE；
又E是BC1的中點(diǎn)，所以D為A1C1的中點(diǎn)，
所以A1D：DC1=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間中的平行與垂直關(guān)系的判斷與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了考查空間想象能力與邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，點(diǎn)M是棱BB1上的一點(diǎn)．
（1）求證：B1D1∥平面A1BD；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）是否存在點(diǎn)M，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D？若存在，試確定點(diǎn)M的位置，并給出證明；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．閱讀下列算法，并結(jié)合它的程序框圖：

（1）根據(jù)上述自然語(yǔ)言的算法，試完成程序框圖中①和②處的空白；
（2）寫(xiě)出程序的功能，并計(jì)算出最后的輸出結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線(xiàn)與圓x2+y2-4y=0相交，則圓的半徑為2直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2+a6=14，S5=25．
（1）求an及Sn；
（2）數(shù)列{bn}中，令b1=1，bn=$\frac{4}{{{a}_{n}}^{2}-1}$ （n≥2，n∈N*），證明：數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列各組中的函數(shù)圖象相同的是（　�。�
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=1，g（x）=$\frac{x}{x}$
C．f（x）=$\frac{（x+3）^{2}}{x+3}$，g（x）=（x+3）（x+3）0D．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若α=20°，β=25°，則（1+tanα）（1+tanβ）的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)k＞0，使|f（x）|≤$\frac{k}{2015}$|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)f（x）為“海寶”函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2；②f（x）=sinx+cosx；③f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；④f（x）=3x+1
其中f（x）是“海寶”函數(shù)的序號(hào)為③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”可類(lèi)比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個(gè)面（　�。�
A．各正三角形內(nèi)一點(diǎn)B．各正三角形的某高線(xiàn)上的點(diǎn)
C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某點(diǎn)

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同步練習(xí)冊(cè)答案