13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，1]}\\{\frac{1}{x}，x∈（1，e）}\end{array}\right.$，則${∫}_{0}^{e}$f（x）dx等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．2

分析 根據(jù)分段函數(shù)的積分公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：由函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，1]}\\{\frac{1}{x}，x∈（1，e）}\end{array}\right.$，則${∫}_{0}^{8}$f（x）dx=${∫}_{0}^{1}$x2dx+${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx=$\frac{1}{3}$x3|${\;}_{0}^{1}$+lnx|${\;}_{1}^{e}$=$\frac{1}{3}$+1=$\frac{4}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的積分的計(jì)算，根據(jù)分段函數(shù)的積分公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．莖葉圖中，甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�
A．31B．$\frac{31+36}{2}=33.5$C．36D．37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的若干次訓(xùn)練成績中隨機(jī)抽取6次，分別為
甲：7.7，7.8，8.6，8.7，9.3，9.5
乙：7.6，8.2，8.5，8.6，9.2，9.5
（1）根據(jù)以上的莖葉圖，對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）從甲、乙運(yùn)動(dòng)員6次成績中各隨機(jī)抽取1次成績，求甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績至少有一個(gè)高于8.5分的概率．
（3）經(jīng)過對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員若干次成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動(dòng)員成績均勻分布在[7，10]之間，乙運(yùn)動(dòng)員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對(duì)值小于0.5分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．等差數(shù)列{an}中，前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，所有項(xiàng)的和為210，則項(xiàng)數(shù)n=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{AD}$=r$\overrightarrow{AB}$+s$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{r}{s}$的值是（　　）
A．1B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知角α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）}{tan（π+α）sin（-π-α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20，前n項(xiàng)和為Sn，且S10=S15，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求當(dāng)n取何值時(shí)，Sn取得最大值，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．正項(xiàng)數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，且Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{a_n}$）
（1）求a1和a2的值；    
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：$\frac{1}{{2{S_1}}}+\frac{1}{{3{S_2}}}+…+\frac{1}{{（{n+1}）{S_n}}}$＜2（1-$\frac{1}{{{S_{n+1}}}}$），（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π）．求值：①sin（$\frac{π}{2}$+θ）；②tanθ．

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同步練習(xí)冊答案