3．莖葉圖中，甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�
A．31B．$\frac{31+36}{2}=33.5$C．36D．37

分析 中位數(shù)即將數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間的數(shù)，由圖可知甲組數(shù)據(jù)共有13個數(shù)據(jù)，故第7個數(shù)據(jù)為中位數(shù)，圖中的數(shù)據(jù)已做了排列，直接讀取即可．

解答 解：中位數(shù)即將數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間的數(shù)，由圖可知甲組數(shù)據(jù)共有13個數(shù)據(jù)，
第7個數(shù)據(jù)為36
∴甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36．
故選：C．

點評 本題主要考查了數(shù)據(jù)中位數(shù)的概念，莖葉圖的認(rèn)識和作用，利用樣本數(shù)據(jù)估計總體的分布和數(shù)字特征的思想方．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}，Sn是其前n項的且滿足$3{a_n}=2{S_n}+n（n∈{N^*}）$
（I）求證：數(shù)列$\left\{{{a_n}+\frac{1}{2}}\right\}$為等比數(shù)列；
（Ⅱ）記{（-1）nSn}的前n項和為Tn，求Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，sinx≥cosx\\ cosx，sinx＜cosx\end{array}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）是奇函數(shù)B．f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上遞增C．f（x）是周期函數(shù)D．f（x）的值域為[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列說法錯誤的是（　�。�
A．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
B．命題“若x2-x=0，則x=0”的逆否命題為：“若x≠0，則x2-x≠0”
C．“x=0”是“x2-x=0”的充分不必要條件
D．命題“x2+x-m=0沒有實根，則m≤0”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，求f（x）在$[{\frac{1}{2}\;，\;\frac{3}{2}}]$上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{3}$cosθ
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l交于A，B兩點，求|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，cos$\frac{π}{4}$•cosφ-sin$\frac{3π}{4}$•sinφ=0且函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{3}$，函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．則最小正實數(shù)m的值為$\frac{π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，1]}\\{\frac{1}{x}，x∈（1，e）}\end{array}\right.$，則${∫}_{0}^{e}$f（x）dx等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．2

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