12.已知角θ的終邊上一點P(x,3)(x<0)且cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$x,則x=-1.

分析 由任意角三角函數(shù)定義得$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+9}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}x$,由x<0,能求出結(jié)果.

解答 解:∵角θ的終邊上一點P(x,3)(x<0)且cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$x,
∴$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+9}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}x$,
由x<0,解得x=-1.
故答案為:-1.

點評 本題考查實數(shù)值的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意任意角三角函數(shù)定義的合理運用.

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2.已知$\overrightarrow a=(x,2,0)$,$\overrightarrow b=(3,2-x,{x^2})$,且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角,則實數(shù)x的取值范圍是( 。
A.x>4B.0<x<4C.x<-4D.-4<x<0

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3.公差不為零的等差數(shù)列{an}中,a1,a2,a5成等比數(shù)列,且該數(shù)列的前10項和為100,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,且滿足Sn=a${\;}_{_{n}}$,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)記得數(shù)列{$\frac{1+{a}_{n}}{4_{n}}$}的前n項和為Tn

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20.命題“若x2-2x-3>0,則x<-1或x>3”的逆否命題是若-1≤x≤3,則x2-2x-3≤0.

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7.函數(shù)f(x)=$\frac{\sqrt{x}}{x-1}$的定義域為( 。
A.[0,1)∪(1,+∞)B.(0,1)∪(1,+∞)C.(0,1)D.(-1,1)

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17.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x,x≤0}\\{xlnx,x>0}\end{array}\right.$,g(x)=kx-1,若方程f(x)-g(x)=0在x∈(-2,2)有三個實根,則實數(shù)k的取值范圍為( 。
A.(1,$\frac{1}{2}$+ln2)B.($\frac{1}{2}$+ln2,$\frac{3}{2}$)C.($\frac{3}{2}$,2)D.(1,$\frac{1}{2}$+ln2)∪($\frac{3}{2}$,2)

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(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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1.△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,acosC+ccosA=2bcosA.
(1)求A;
(2)若a=$\sqrt{7}$,b=2,求△ABC的面積.

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2.集合{x|0<x≤2}用區(qū)間表示為(0,2].

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