2．已知$\overrightarrow a=（x，2，0）$，$\overrightarrow b=（3，2-x，{x^2}）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．x＞4B．0＜x＜4C．x＜-4D．-4＜x＜0

分析 根據(jù)$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角得出$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$＜0，列出不等式求出x的取值范圍．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（x，2，0）$，$\overrightarrow b=（3，2-x，{x^2}）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，
∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$＜0，
∴3x+2（2-x）＜0；
解得x＜-4，
∴實數(shù)x的取值范圍是x＜-4．
故選：C．

點評 本題考查了空間向量的數(shù)量積定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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