一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知該幾何體是一個(gè)正方體的一部分，則該幾何體的體積是（　　）
A、
1
2
B、
4
3
C、2
D、
2
3
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)給的三視圖采用“切割”的方法可以得到其直觀圖，注意虛線是看不見(jiàn)的輪廓線，實(shí)線則是看的見(jiàn)的輪廓線，據(jù)此可以嘗試著畫(huà)出其直觀圖，再根據(jù)已知進(jìn)行確認(rèn)
解答：解：由三視圖可以看出，該幾何體是由從正方體中先割出一個(gè)小的三棱錐后，再?gòu)脑撊忮F中割去一個(gè)小三棱錐，如圖：
所求的幾何體是由如圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方體中，從三棱錐A-BCD中去掉三棱錐F-BCD后剩余的幾何體（注意F是AD的中點(diǎn)），
∴所求的體積為VA-BCD-VF-BCD
=
1
3
×
1
2
×22×2-
1
3
×
1
2
×22×1
=
2
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：這是一道考查三視圖、三棱錐的體積計(jì)算問(wèn)題，要熟練掌握一些從正方體中“切割”得到的幾何體的三視圖，做題的時(shí)候能夠較快的入手，否則就只能根據(jù)條件逐步“切割”得到所求的幾何體．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-cos2x
cosx
（　　）
A、在[0，
π
2
），（
π
2
，π]上遞增
B、在[0，
π
2
），（
3π
2
，2π]上遞減
C、在[0，
π
2
），[π，
3π
2
）上遞增
D、在（
π
2
，π]，（
3π
2
，2π]上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-1，5，-2），
b
=（1，5，-1），則3
a
-
b
=（　　）
A、（-2，0，-1）
B、（-2，10，-5）
C、（-4，10，-5）
D、（-2，10，-7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知b=2，B=30°，C=15°，則a=（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、
6
-
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A、B、C、D是半徑為1的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AD
•
AB
=0，用S1、S2、S3分別表示△ABC、△ACD、△ABD的面積，則S1+S2+S3的最大值是（　　）
A、
1
2
B、2
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=
2
，AC=2，若點(diǎn)D到平面ABC的距離最大為2，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
A、
25
4
π
B、8π
C、
215
6
π
D、
25
16
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面用“三段論”形式寫(xiě)出的演繹推理：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，y=（
1
2
）x是指數(shù)函數(shù)，所以y=（
1
2
）x在（0，+∞）上是增函數(shù)．該結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，其原因是（　�。�
A、大前提錯(cuò)誤
B、小前提錯(cuò)誤
C、推理形式錯(cuò)誤
D、以上都可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
.
101
0log2x3
304
.
=
1
2
，則x=（　�。�
A、4
B、
1
4
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△BCD與△MCD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2
3
，則點(diǎn)A到平面MBC的距離為（　　）
A、
2
15
5
B、
15
5
C、
3
5
D、
2
3
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案