（本小題滿分16分）已知橢圓的左、右焦點分別為、，短軸兩個端點為、，且四邊形是邊長為2的正方形．

（1）求橢圓的方程；

（2）若、分別是橢圓長軸的左、右端點，動點滿足，連接，交橢圓于點．證明：為定值．

（3）在（2）的條件下，試問軸上是否存異于點的定點，使得以為直徑的圓恒過直線、的交點，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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展開式中，項的系數(shù)為（ ）

A. 30 B. 70 C. 90 D. -150

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在區(qū)間上隨機地取一個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為（ ）

A. B. C. D.

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雙曲線的左右焦點分別為，，且恰為拋物線的焦點，設(shè)雙曲線與該拋物線的一個焦點為，若是以為底邊的等腰三角形，則雙曲線的離心率為（ ）.

A. B. C. D.

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設(shè)（是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點位于（ ）.

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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已知圓的方程：，

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)圓與圓：相外切時，求直線:被圓，所截得的弦的長.

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那個數(shù)學(xué)歸納法證明不等式＂＂時,由不等式成立,推證時,左邊應(yīng)增加的項數(shù)時( )

A. B.

C. D.

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已知直線與函數(shù)和分別交于兩點，若的最小值為2，則__________．

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如圖，已知，，分別是的中點，且與交于，求.

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