Question

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出．

x	1	2	3
f（x）	1	3	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

（1）求f[g（1）]的值，并寫出f（x）定義域和值域；
（2）若f[g（m）]＞g[f（m）]，求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）結(jié)合表格，先求出內(nèi)涵式的函數(shù)值，再求出外函數(shù)的函數(shù)值；寫出函數(shù)的定義域，值域即可，
（2）分別將m=1，2，3代入f[g（m）]，g[f（m）]，判斷出滿足f[g（m）]＞g[f（m）]的m即可．

解答： 解：（1）f[g（1）]=f（3）=1，函數(shù)f（x）的定義域是{1，2，3}，值域是{1，3}，
（2）當(dāng)m=1時(shí)f[g（1）]=1，g[f（1）]=g（1）=3不滿足f[g（m）]＞g[f（m）]
當(dāng)m=2時(shí)，f[g（2）]=f（2）=3，g[f（2）]=g（3）=1滿足f[g（m）]＞g[f（m）]
當(dāng)m=3時(shí)f[g（3）]=f（1）=1，g[f（3）]=g（1）=3不滿足f[g（m）]＞g[f（m）]
故滿足f[g（m）]＞g[f（m）]的m的值是2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的表示法：表格法；結(jié)合表格求函數(shù)值：先求內(nèi)函數(shù)的值，再求外函數(shù)的值．