Question

已知集合M={z|z=x²+x-3+（x²-3x+2）i，x∈R}，N={y|y=x²，x∈R），滿足M∩N=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，求出集合M的元素，結(jié)合集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．

解答： 解：當(dāng)x²-3x+2=0時(shí)，解得x=1或2，此時(shí)z=x²+x-3=-1或3，
當(dāng)x²-3x+2=0≠0，即x≠1且x≠2時(shí)，z=x²+x-3+（x²-3x+2）i，是虛數(shù)，
即M={-1，3，x²+x-3+（x²-3x+2）i，（x≠1且x≠2）}，
N={y|y=x²，x∈R）}=N={y|y≥0}，
則M∩N={3}，
故答案為：{3}

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)復(fù)數(shù)的概念求出集合M的元素是解決本題的關(guān)鍵．