8．二項式（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）8的展開式中常數(shù)項等于70．

分析 根據(jù)二項式展開式的通項公式Tr+1，令x的指數(shù)等于0，求出r的值，即可得出常數(shù)項．

解答 解：二項式（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）8的展開式中通項公式為
Tr+1=${C}_{8}^{r}$•${（\sqrt{x}）}^{8-r}$•${（-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{r}$=（-1）r•${C}_{8}^{r}$•${x}^{\frac{8-r}{2}-\frac{r}{2}}$，
令$\frac{8-r}{2}$-$\frac{r}{2}$=0，
解得r=4；
∴當r=4時，二項式展開式的常數(shù)項為
T4+1=（-1）4•${C}_{8}^{4}$=•x0=70．
故答案為：70．

點評 本題考查了二項式定理的應用問題，解題時應熟記二項式展開式的通項公式，是基礎題目．

練習冊系列答案
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18．已知集合A={x|$\frac{6}{x+1}$≥1}，B={x|x2＞1}，則集合M={x|x∈A且x∉B}=（　　）
A．（-1，1]B．[-1，1]C．（1，5]D．[1，5]

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19．將y=2cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）圖象按向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{π}{4}$，-2）平移，則平移后所得函數(shù)的周期及圖象的一個對稱中心分別為（　�。�
A．3π，$（{\frac{π}{4}，-2}）$B．6π，$（{\frac{3π}{4}，2}）$C．6π，$（{\frac{3π}{4}，-2}）$D．3π，$（{\frac{π}{4}，2}）$

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16．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BCC1B1是矩形，截面A1BC是等邊三角形．  
（I）求證：AB=AC；
（Ⅱ）若AB⊥AC，平面A1BC⊥底面ABC，求二面角B-B1C-A1的余弦值．

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3．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點B1在底面內(nèi)的射影恰好是BC的中點，且BC=CA=2．
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若二面角B-AB1-C1的余弦值為$-\frac{5}{7}$，求斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)部任取一點M，則滿足∠AMB＜90°的概率為$1-\frac{π}{8}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+m（m∈R），將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，且y=g（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{4}]$內(nèi)的最大值為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若$g（\frac{3}{4}B）=1$，且a+c=2，求△ABC的周長l的取值范圍．

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17．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值及相應的x值；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．已知拋物線y2=4x，過其焦點F作傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l，若l與拋物線交于B、C兩點，則弦BC的長為（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．2C．4D．8

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