在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若，求的值.

 

(1)直角坐標(biāo)方程為，普通方程為；(2).

【解析】

試題分析：(1)由得，極坐標(biāo)方程得，將參數(shù)方程中的參數(shù)消去可得的普通方程；(2)將參數(shù)方程代入直角坐標(biāo)方程化為關(guān)于的一元二次方程，結(jié)合條件利用韋達(dá)定理解出.

試題解析：(1) 由得
∴曲線的直角坐標(biāo)方程為
直線的普通方程為
(2)將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程中，
得
設(shè)兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為
則有
∵
∴ 即
∴
解之得:或 (舍去)
∴的值為.

考點(diǎn)：1.參數(shù)方程；2.極坐標(biāo)方程；3.一元二次方程的解法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省高二實(shí)驗(yàn)班上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則是 的（�。�

（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的主視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為 ①長(zhǎng)、寬不相等的長(zhǎng)方形；②正方形；③ 圓；④ 橢圓．其中正確的是（ ）

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的值為（ ）

A． B． C． D．不確定

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線方程為（ ）

A． 或 B．

C．或 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)得到頻率分布直方圖如下：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；

（2）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人，該人中成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720245693035179/SYS201411172025141028909472_ST/SYS201411172025141028909472_ST.004.png">的有幾人？

（3）在（2）中抽取的人中，隨機(jī)抽取人，求分?jǐn)?shù)在和各人的概率．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線：與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，且，則的值是( )

A. B. .C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省唐山市高三年級(jí)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某大學(xué)外語(yǔ)系有5名大學(xué)生參加南京青奧會(huì)翻譯志愿者服務(wù)，每名大學(xué)生都隨機(jī)分配到奧體中心體操和游泳兩個(gè)比賽項(xiàng)目(每名大學(xué)生只參加一個(gè)項(xiàng)目的服務(wù))。

(1)求5名大學(xué)生中恰有2名被分配到體操項(xiàng)目的概率；

(2)設(shè)X，Y分別表示5名大學(xué)生分配到體操、游泳項(xiàng)目的人數(shù)，記ξ＝|X－Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ).

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省唐山市高三年級(jí)摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合M＝{x|x≥－1}，N＝{x|2－x2≥0}，則M∪N＝( )

A.[－，＋∞) B.[－1，]

C.[－1，＋∞) D.(－∞，－]∪[－1，＋∞)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案