16．某大學(xué)四年級某班共50人．其中男生30人．女生20人．畢業(yè)前每人必須寫一篇畢業(yè)論文，共50篇論文，若從50篇論文中，按照男女同學(xué)比例的方法共選出5篇進行展出．
（1）求選出的論文中女生寫的論文的篇數(shù)；
（2）從選出的5篇論文中，求取得的這一篇是女生論文的概率．

分析 （1）根據(jù)分層抽樣方法的特征，求出應(yīng)抽取男同學(xué)數(shù)與女同學(xué)數(shù)各是多少；
（2）直接根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：（1）根據(jù)分層抽樣方法的特征，應(yīng)抽取男同學(xué)寫的論文的篇數(shù)是5×$\frac{30}{50}$=3，
女同學(xué)數(shù)寫的論文的篇數(shù)是5×$\frac{20}{50}$=2；
（2）從選出的5篇論文中，求取得的這一篇是女生論文的概率P=$\frac{2}{5}$

點評 本題考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問題，也考查了古典概型的概率問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知動點A在橢圓 C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）上，動點B在直線 x=-2上，且滿足 $\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O為坐標原點），橢圓C上點 $M（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，3）$到兩焦點距離之和為 4$\sqrt{3}$
（I）求橢圓C方程．
（Ⅱ）求|AB|取最小值時點A的坐標．

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7．設(shè)點A，B的坐標分別為（-a，0），（a，0），直線AC，BC相交于點C，且它們的斜率之積是-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$（常數(shù)a，b為正實數(shù)）．
（Ⅰ）求點C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標原點，P，Q為軌跡E上的動點，且OP⊥OQ，求$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$的值．

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4．如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2，點A，D分別是RB，RC的中點，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連結(jié)PB，PC
（Ⅰ）求證：BC⊥PB
（Ⅱ）求PC與平面ABCD所成角的余弦值．

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11．求函數(shù)y=arctan（$\sqrt{2}$sinx-cosx）的值域．

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1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的離心率等于2，它的焦點到漸近線的距離等于1，則該雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{3}}-{y}^{2}=1$．

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8．若角β的終邊上一點A（-5，m），且tanβ=5，則m=-25，并求β的其它三角函數(shù)值．

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5．復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1+i}$等于（　�。�
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=sin2C，且A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且△ABC的面積為$9\sqrt{3}$，求c邊的長．

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