數(shù)列的前n項和為,存在常數(shù)A,B,C,使得對任意正整數(shù)n都成立.

⑴若數(shù)列為等差數(shù)列,求證:3A-B+C=0;

⑵若設(shè)數(shù)列的前n項和為,求;

⑶若C=0,是首項為1的等差數(shù)列,設(shè),求不超過P的最大整數(shù)的值.



⑴因為為等差數(shù)列,設(shè)公差為,由,

得,

即對任意正整數(shù)都成立.

所以所以.      

⑵ 因為,所以,

當時,,

所以,即,

所以,而,

所以數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,所以. 

于是.所以①,,②

由①②,

得.

所以.

⑶ 因為是首項為的等差數(shù)列,由⑴知,公差,所以.

而

,                            

所以,

所以,不超過的最大整數(shù)為.


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相關(guān)習(xí)題

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如圖，在三棱錐中，⊿是等邊三角形，是以為斜邊的等腰直角三角形．

（Ⅰ）證明：AB⊥PC；

（Ⅱ），求三棱錐體積.

 


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中，所對的邊分別為，E為AC邊上的中點且.

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若的面積，求BE的最小值.

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 當x≠0時，有不等式(　　)

A．ex<1＋x     B．當x>0時，ex<1＋x，當x<0時，ex>1＋x

C．ex>1＋x    D．當x<0時，ex<1＋x，當x>0時，ex>1＋x

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已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x3－2ax＋a．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)證明：當0≤x≤1時，f(x)＋|2－a|＞0．

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已知函數(shù)，則的值為_________。

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已知函數(shù)，則該函數(shù)的值域為__________。

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函數(shù)的圖象大致是(  )

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設(shè)集合，，則（     ）

A.             B.        C.        D.

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