Question

10．為了響應(yīng)政府推進(jìn)“菜籃子”工程建設(shè)的號召，某經(jīng)銷商投資60萬元建了一個蔬菜生產(chǎn)基地．第一年支出各種費(fèi)用8萬元，以后每年支出的費(fèi)用比上一年多2萬元．每年銷售蔬菜的收入為26萬元．設(shè)f（n）表示前n年的純利潤（f（n）=前n年的總收入-前n年的總費(fèi)用支出-投資額），則f（n）=-n²+19n-60（用n表示）；從第5年開始盈利．

Answer 1

分析 根據(jù)條件結(jié)合等差數(shù)列的求和公式，簡化函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解即可，根據(jù)一元二次不等式的解法進(jìn)行求解．

解答 解：每年支出的費(fèi)用構(gòu)成以8為首項(xiàng)，d=2為公差的等差數(shù)列，
則f（n）=26n-（8n+$\frac{n（n-1）}{2}$×2）-60=-n²+19n-60，
由f（n）=-n²+19n-60＞0得n²-19n+60＜0，
即（n-4）（n-15）＜0，
得4＜n＜15，
故當(dāng)n=5時，開始盈利，
故答案為：-n²+19n-60，5

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)條件結(jié)合等差數(shù)列的求和公式求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的計(jì)算能力．