7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為$\sqrt{5}$，則其漸進(jìn)線方程為（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$xB．y=±$\frac{1}{2}$xC．y=-$\frac{1}{2}$xD．y=±2x

分析 利用雙曲線的離心率，求出a，b關(guān)系，然后求解漸近線方程．

解答 解：因?yàn)閑=$\sqrt{5}$，所以$\frac{a}=\sqrt{{e}^{2}-1}=2$，而焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的漸進(jìn)線方程為：y=$±\frac{a}x$，
所以該雙曲線的漸進(jìn)線方程為：y=±$\frac{1}{2}$x．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線方程的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+cosx，x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)x的取值集合；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，求f（2α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，圓O中AB=4為直徑，直線CE與圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥CE于點(diǎn)D，若AD=1，∠ACD=θ，則cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$）n，其中n=3${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，則f（x）的展開式中x2的系數(shù)為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．江蘇舜天足球俱樂部為救助在“3.10云南盈江地震”中失學(xué)的兒童，準(zhǔn)備在江蘇省五臺(tái)山體育場(chǎng)舉行多場(chǎng)足球義賽，預(yù)計(jì)賣出門票2.4萬張，票價(jià)分別為3元、5元和8元三種，且票價(jià)3元和5元的張數(shù)的積為0.6萬張．設(shè)x是門票的總收入，經(jīng)預(yù)算扣除其它各項(xiàng)開支后，該俱樂部的純收入函數(shù)模型為y=lg2x，則當(dāng)這三種門票的張數(shù)分別為（　�。┤f張時(shí)，可以為失學(xué)兒童募捐的純收入最大．
A．1、0．、0.8B．0.6、0.8、1C．0.6、1、0.8D．0.6、0.6、0.8

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12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積等于10cm3．

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19．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入n的值為100，則輸出S的值為（　　）
A．-1050B．5050C．-5050D．-4950

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知F1是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，E是雙曲線的右頂點(diǎn)，若△ABE是鈍角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，2）C．（2，+∞）D．（1，2）

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11．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右準(zhǔn)線l的方程為x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，焦距為2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過定點(diǎn)B（1，0）作直線l與橢圓C交于P，Q（異與橢圓C的左、右頂點(diǎn)A1，A2兩點(diǎn)），設(shè)直線PA1與直線QA2相交于點(diǎn)M．
①若M（4，2），試求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；
②求證：點(diǎn)M始終在一條定直線上．

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