12．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積等于10cm3．

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個長方體，挖去一個三棱柱和一個三棱錐后所得的組合體，分別求出長方體，三棱柱和三棱錐的體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個長方體，挖去一個三棱柱和一個三棱錐后所得的組合體，
長方體的體積為：3×2×2=12cm3，
三棱柱的體積為：3×（$\frac{1}{2}$×1×1）=$\frac{3}{2}$cm3，
三棱錐的體積為：$\frac{1}{3}$×3×（$\frac{1}{2}$×1×1）=$\frac{1}{2}$cm3，
故組合體的體積V=12-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$=10cm3，
故答案為：10．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為9π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax+4．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=-4時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，3]上的最大值為$\frac{28}{3}$，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-3y=0，則它的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，離心率為$\sqrt{5}$，則其漸進線方程為（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$xB．y=±$\frac{1}{2}$xC．y=-$\frac{1}{2}$xD．y=±2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$-bx，g（x）=lnx-f（x）．
（Ⅰ）若f（2）=2，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）是關(guān)于x的一次函數(shù)，且函數(shù)g（x）有兩個不同的零點x1，x2，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求證：x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知m=${∫}_{0}^{π}$（sint+cost）dt，則${（x-\frac{1}{mx}）^{3m}}$的展開式的常數(shù)項為-$\frac{5}{2}$．

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1．在集合{（x，y）|0≤x≤4，0≤y≤4}內(nèi)任取1個元素，能使式子x+y-6≥0的概率為$\frac{1}{8}$．

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16．已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：（1）當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=x2；（2）f（x+1）=2f（x），則$\frac{f（x）}{{2}^{x}}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．2

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