11．用輾轉(zhuǎn)相除法求下列兩數(shù)的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗?zāi)愕慕Y(jié)果．
（1）80，36；
（2）294，84．

分析 （1）（2）利用輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)即可得出．

解答 解：（1）80=36×2+8，36=8×4+4，8=4×2．∴80，36的最大公約數(shù)是4．
用更相減損術(shù)檢驗：80-36=44，44-36=8，36-8=28，28-8=20，20-8=12，12-8=4，8-4=4，∴80，36的最大公約數(shù)是4．
（2）294=84×3+42，84=42×2．∴294，84的最大公約數(shù)是42．
用更相減損術(shù)檢驗：294-84=210，210-84=126，126-84=42，84-42=42，∴294，84的最大公約數(shù)是42．

點(diǎn)評 本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，且P，Q，M分別是BB1，CC1，B1C1的中點(diǎn)，AB⊥AQ．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）求證：AQ∥平面A1PM；
（3）求AQ與平面BCC1B1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，邊長為2的正方形ABCD所在的平面與△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．
（1）求證；平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求幾何體A-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）中，若過雙曲線左頂點(diǎn)A斜率為1的直線交右支于點(diǎn)B，點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為雙曲線的右焦點(diǎn)F，則該雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$f（x）=2{cos^2}x+\sqrt{3}sin2x+a，（a∈R）$
（1）若x∈R，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，f（x）的最大值為3，求a的值；
（3）在（2）的條件下，若方程f（x）=m在$[0，\frac{3π}{4}]$上恰有兩個不等實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．△ABC的內(nèi)切圓與三邊AB，BC，CA的切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，已知B（-$\sqrt{2}$，0），C（$\sqrt{2}$，0）．內(nèi)切圓圓心I（1，t），t≠0，設(shè)點(diǎn)A的軌跡為R，求R的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x2-3x+2＜0}，則A∩（∁RB）可表示為（　�。�
A．[-1，1）∪（2，3）B．[-1，1]∪[2，3）C．（1，2）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．“角α為鈍角”是“sinα＞0且cosα＜0”的（　�。l件．
A．充要B．必要不充分
C．充分不必要D．既不充分又不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{4}$ω）在（0，$\frac{π}{8}$）上是減函數(shù)，則ω的最大值為（　�。�
A．16B．12C．8D．3

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