已知函數(shù)f(x)=sin
π
6
x,則f(2014)=
 
考點:函數(shù)的值
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用函數(shù)的性質(zhì)求解.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=sin
π
6
x,
∴f(2014)=sin(
π
6
×2014
)=sin(335π+
2
3
π

=-sin
3
=-sin
π
3
=-
3
2

故答案為:-
3
2
點評:本題考查函數(shù)值的求法,解題時要認真審題,注意三角函數(shù)性質(zhì)的合理運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1}.
(Ⅰ)若A⊆B,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若B⊆A,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

作出下列函數(shù)圖象:
(1)f(x)=x-2(x∈(-1,4]);
(2)f(x)=x2-2x+2(x∈{-2,-1,0,1});
(3)y=|2x-1|+1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a=30.5,b=ln2,c=logπsin
π
12
,則( 。
A、b>a>c
B、a>b>c
C、c>a>b
D、b>c>a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算下列各式的值:
(1)lg5lg20+(lg2)2;
(2)(log32+log92)•(log43+log83)+(
1
2
log33)2+ln
e
-lg1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+
1
x
,x∈(1,+∞).
(Ⅰ)證明f(x)在區(qū)間(1,+∞)是單調(diào)增函數(shù);
(Ⅱ)判斷f(m)與f(m+1)的大小,其中m>1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,集合A={x|0<x≤5},B={x|x<-3或x>1},C={x|[x-(a-1)][x-(a+1)]<0,a∈R}.
(1)求A∩B,(∁UA)∩(∁UB),∁U(A∩B);
(2)若(∁RA)∩C=∅,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我市西北部分布有面積41.98平方公里的大縱湖、蜈蚣湖兩大淡水湖泊,濕地資源十分豐富,被列入2010年江蘇省里下河濕地省級生態(tài)保護區(qū). 該保護區(qū)內(nèi)住著一個原始自然村,今年我市投資800萬元修復(fù)和加強該村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施,據(jù)調(diào)查,修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后,任何一個月內(nèi)(每月按30天計算)每天的旅游人數(shù)e與第x天近似地滿足b(千人),且參觀民俗文化村的游客人均消費g(x)近似地滿足g(x)=143-|x-22|(元).
(1)求該村的第x天的旅游收入p(x)(單位千元,1≤x≤30,x∈N*)的函數(shù)關(guān)系;
(2)若以日收入最小值的20%作為每一天純收入,并以純收入的5%的稅率收回投資成本,試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明:cos2(-α)=cos2α.

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