6．已知直線y=kx-2k+1與圓（x-2）2+（y-1）2=3相交于M，N兩點，則|MN|等于$2\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)已知可得直線恒過圓心，則|MN|即為直徑．

解答 解：直線y=kx-2k+1恒過（2，1）點，
即直線y=kx-2k+1恒過圓（x-2）2+（y-1）2=3的圓心，
故|MN|=2R=$2\sqrt{3}$；
故答案為：$2\sqrt{3}$

點評 本題考查的知識點是直線與圓的位置關系，圓的弦長公式，難度中檔．

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