Question

7．下列函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=x-2和g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$
• B． f（x）=x²和g（x）=$\frac{{x}^{4}}{x}$
• C． f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$和g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• D． f（x）=4x²和g（m）=4m²

Answer 1

分析 A，B，C三個(gè)選項(xiàng)，都可以求定義域，根據(jù)定義域不同便可判斷f（x）和g（x）不是同一函數(shù)，而D中兩函數(shù)只是表示自變量的字母不同，顯然為同一函數(shù)．

解答 解：A．f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠-2}，定義域不同，不是同一函數(shù)；
B．f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域不同，不是同一函數(shù)；
C．f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≥0}，定義域不同，不是同一函數(shù)；
D．f（x），g（x）的定義域都是R，且對應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)，即該選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評 考查函數(shù)的三要素：定義域、值域和對應(yīng)法則，而由定義域和對應(yīng)法則便可確定一個(gè)函數(shù)，從而知道判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法：求定義域，判斷對應(yīng)法則．