18．已知sin（a-180°）-sin（270°-a）=m，則sin（180°-a）•sin（270°+a）用m表示為（　　）
A．$\frac{{m}^{2}-1}{2}$B．$\frac{{m}^{2}+1}{2}$C．$\frac{1-{m}^{2}}{2}$D．-$\frac{{m}^{2}+1}{2}$

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：∵sin（a-180°）-sin（270°-a）=-sinα+cosα=m，
∴sin2α+cos2α-2sinαcosα=m2，
∴-sinαcosα=$\frac{{m}^{2}-1}{2}$
∴sin（180°-a）•sin（270°+a）=-sinαcosα=$\frac{{m}^{2}-1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若向量$\overrightarrow{a}$=（-2-x，x-1），$\overrightarrow$=（1，2x），則使不等式$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＞0成立的x的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)二次方程anx2-an+1x-2=0，（n∈N+）恒有兩個(gè)根α、β，滿足6α+αβ+6β=3．
（1）寫(xiě)出用an表達(dá)an+1的關(guān)系式；
（2）當(dāng)a1=$\frac{7}{6}$時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)a1=$\frac{7}{6}$時(shí)，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．下列函數(shù)的周期：
（1）y=-cos$\frac{x}{3}$；
（2）y=3sin（3x-$\frac{π}{6}$）；
（3）y=sinx+cosx．

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13．若U={x|x是小于8的自然數(shù)}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，則∁uA={0，4，5，6，7}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（m-2，m+1），$\overrightarrow$=（m-1，m-2）且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{5}{4}$，2）B．（0，1）C．（0，$\frac{5}{4}$）∪（$\frac{5}{4}$，2）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．化簡(jiǎn)下列各式．
（1）3${\;}^{lo{g}_{9}16}$+4${\;}^{lo{g}_{16}25}$；
（2）[（1-log63）2+log62•log618]•log46．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x-2和g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$B．f（x）=x2和g（x）=$\frac{{x}^{4}}{x}$
C．f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$和g（x）=（$\sqrt{x}$）2D．f（x）=4x2和g（m）=4m2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+ln（1+x）的定義域是（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-1，2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案