9．曲線$f（x）=\frac{xlnx}{e^x}$在點（1，f（1））處的切線方程為x-ey-1=0．

分析 求得f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得在x=1處的切線的斜率，求得切點，由點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：$f（x）=\frac{xlnx}{e^x}$的導(dǎo)數(shù)為
$f'（x）=\frac{lnx+1-xlnx}{e^x}$，
可得在點（1，f（1））處的切線斜率為$f'（1）=\frac{1}{e}$，
又f（1）=0，
故切線方程為$y=\frac{1}{e}（x-1）$，
即為x-ey-1=0．
故答案為：x-ey-1=0．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運用直線的點斜式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知點A（-3，y），B（x，-10），C（3，-4），若C是線段AB的中點，求x和y．

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20．已知正四面體A1A2A3A4，點A5，A6，A7，A8，A9，A10分別是所在棱的中點，如圖，則當1≤i≤10，1≤j≤10，且i≠j時，數(shù)量積$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}•\overrightarrow{{A}_{i}{A}_{j}}$的不同數(shù)值的個數(shù)為9．

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17．已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=ax-b，若對任意x∈[-1，1]，有0≤f（x）≤1，則$\frac{3a+b+1}{a+2b-2}$的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，0]B．[-$\frac{4}{5}$，0]C．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{7}$]D．[-$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{7}$]

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4．某商店經(jīng)營一批進價為每千克3.5元的商品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x（元/千克）與日銷量y（千克）之間有如下關(guān)系：
x5678
y20171512
若x與y具有線性相關(guān)關(guān)系y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，且$\stackrel{∧}$=-2.6為使日銷售利潤最大，則銷售單價應(yīng)定為（結(jié)果保留一位小數(shù)）（　　）
A．7.5B．7.8C．8.1D．8.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足：|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=6，$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow{a}$）=2
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角
（2）求|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．-20是數(shù)列{（-1）n+1n（n+1）}的第4項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，求$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{b+1}$的最大值．

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19．已知數(shù)列{logabn}（a＞0且a≠1）是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足an=bnlgbn，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，1）B．（2，+∞）C．（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）D．（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）

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