13．已知角的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊落在x軸的非負(fù)半軸上，作出下列各角，指出它們是第幾象限角，并指出在0°～360°范圍內(nèi)與其終邊相同的角．
（1）420°；
（2）-75°；
（3）855°；
（4）-510°．

分析 直接畫出角，然后求解終邊相同角的大小即可．

解答 解：在平面直角坐標(biāo)系中，直接畫出角如圖：
由圖形可知：（1）420°是第一象限角，在0°～360°范圍內(nèi)，60°與其終邊相同的角；
（2）-75°是第四象限角，在0°～360°范圍內(nèi)，285°與其終邊相同的角；
（3）855°是第二象限角，在0°～360°范圍內(nèi)，135°與其終邊相同的角；
（4）-510°是第一三象限角，在0°～360°范圍內(nèi)，210°與其終邊相同的角；

點評 本題開學(xué)三角函數(shù)的角的大小的畫法，終邊相同角的求法，考查計算能力．

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A．（$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$）B．（$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{2}$，1）C．（$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，1）D．（0，$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$）

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8．若f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=x2-1B．f（x）=x2-1（x≥2）
C．f（x）=x2-1（x≤-2）D．f（x）=x2-1（x≥2或x≤-2）

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18．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），則f（$\frac{5π}{4}$）=$\sqrt{2}$．

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（1）求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn的公式．
（2）數(shù)列{an}與{bn}是否有相同的項？若有，在100以內(nèi)有幾個相同項？若沒有，請說明理由．

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2．已知雙曲線C中心在原點，焦點在x軸上，點P（-2，0）與其漸近線的距離為$\frac{\sqrt{10}}{5}$，過點P作斜率為$\frac{1}{6}$的直線交雙曲線于A、B兩點，點A、P、B在x軸上的射影分別是A1、P1、B1，且|P1O|是|P1A1|與|P1B1|的等比中項，求雙曲線的離心率．

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9．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+$\frac{1+a}{x}$（a＞-$\frac{1}{2}$），（其中e=2.718…）．
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