19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=120°，a=7，c=5，則$\frac{sinB}{sinC}$=
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{5}$

分析 由已知及余弦定理可得b2+5b-24=0，解得b的值，由正弦定理及比例的性質(zhì)即可得解$\frac{sinB}{sinC}$的值．

解答 解：∵A=120°，a=7，c=5，
∴由余弦定理可得：72=b2+52-2×b×5×cos120°，整理可得：b2+5b-24=0，
∴解得：b=3或-8（舍去）．
∴由正弦定理及比例的性質(zhì)可得：$\frac{sinB}{sinC}$=$\frac{c}$=$\frac{3}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，余弦定理，比例的性質(zhì)的應(yīng)用，考查了一元二次方程的解法，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在幾何體ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，四邊形ACED是直角梯形，∠DAC=90°，AD∥CE，AD=AC=2CE=2，BC⊥CE，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CF∥平面BDE；
（2）若$\overrightarrow{BG}$=λ$\overrightarrow{BD}$，AG和平面BDE所成的角的余弦值是$\frac{1}{3}$，試確定點(diǎn)G的位置．

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10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow$=（1，-1），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$．
（1）若$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow{a}$，求k的值；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，不等式f（x）≤3的解集為[1，2]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[m，m+1]（m∈R）上的最小值g（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．2016年元旦期間，某市信鴿協(xié)會(huì)組織“元旦杯”鴿王大賽，大賽分資格賽（初賽）和精英賽（初賽通過才可參加的復(fù)賽），某信鴿愛好者共有A、B、C三只信鴿參賽，三只信鴿的水平是：資格賽通過的概率依次為$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，精英賽獲獎(jiǎng)的概率依次為$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{6}$，獲獎(jiǎng)的信鴿每只獎(jiǎng)900元，兩次比賽相互之間沒有影響，信鴿之間互不影響．
（1）求A，B，C，三只信鴿中恰有2只獲獎(jiǎng)的概率；
（2）用X表示此信鴿愛好者獲得的獎(jiǎng)金數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX；
（3）此信鴿愛好者擁有高水平的信鴿120只，它們無風(fēng)時(shí)的飛行速度的成績(jī)?yōu)棣危ü?小時(shí)），ξ～N（80，60），若P（60≤ξ≤80）=0.35，試估計(jì)速度在100（公里/小時(shí)）以上的鴿子數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．角速度為$\frac{π}{4}$的質(zhì)點(diǎn)P從點(diǎn)（-1，0）逆時(shí)針沿單位圓x2+y2=1運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過17個(gè)時(shí)間單位后，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}，它們的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+5}{3n-2}$，則$\frac{{a}_{5}+{a}_{6}+{a}_{7}}{_{5}+_{6}+_{7}}$=$\frac{27}{31}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{x}$-log2x的零點(diǎn)為x0，若x0∈（k，k+1），其中k為整數(shù)，則k=2．

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11．已知某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x（萬元）與銷售額y（萬元）所得的數(shù)據(jù)如表：經(jīng)分析，y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，且$\widehat{y}$=0.95x+$\widehat{a}$，則$\widehat{a}$等于（　�。�
x0134
y2.24.34.86.7
A．2.6B．2.4C．2.7D．2.5

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