11．兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}，它們的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+5}{3n-2}$，則$\frac{{a}_{5}+{a}_{6}+{a}_{7}}{_{5}+_{6}+_{7}}$=$\frac{27}{31}$．

分析 由題意和等差數(shù)列的求和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)可得原式=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$，代值計(jì)算可得．

解答 解：由題意和等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得：
$\frac{{a}_{5}+{a}_{6}+{a}_{7}}{_{5}+_{6}+_{7}}$=$\frac{3{a}_{6}}{3_{6}}$=$\frac{2{a}_{6}}{2_{6}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{11}}{_{1}+_{11}}$=$\frac{\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}}{\frac{11（_{1}+_{11}）}{2}}$
=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$=$\frac{2×11+5}{3×11-2}$=$\frac{27}{31}$
故答案為：$\frac{27}{31}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．設(shè)變量x，y滿足|x-a|+|y-a|≤1，若2x-y的最大值是5，則實(shí)數(shù)a的值為3．

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2．已知tanα=-$\frac{4}{3}$，sinβ=$\frac{3}{5}$，且α、β∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（α-β）的值．

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19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=120°，a=7，c=5，則$\frac{sinB}{sinC}$=
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{5}$

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6．曲線C上任一點(diǎn)到定點(diǎn)F（1，0）的距離比到定直線x=-2的距離小1．A（x1，y1），B（y2，y2）為曲線C上任意一點(diǎn)，且x1+x2=2，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P
（1）求曲線C的軌跡方程及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）是否存在過點(diǎn)F的直線l，使得它與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且△PMN面積為8，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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16．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若（a-i）（2+i）=bi，則a+bi=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$iC．-$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{5}{2}$-$\frac{1}{2}$i

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5．函數(shù)$y=3{cos^2}x-4cosx+1\;（x∈[\frac{π}{3}\;，\;\frac{2π}{3}]）$的最大值是-$\frac{1}{4}$．

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2．在選擇題中，有這樣的要求“每小題4分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)或一項(xiàng)以上符合題意，錯(cuò)選、漏選均不得分”，某生對(duì)某個(gè)小題的信息一無所知，隨便選了一個(gè)選項(xiàng)，該生得分的概率是$\frac{1}{15}$．

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3．從數(shù)字1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)數(shù)大于30的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{12}$

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