Question

4．角速度為$\frac{π}{4}$的質點P從點（-1，0）逆時針沿單位圓x²+y²=1運動，經過17個時間單位后，點P的坐標是（　�。�

• A． （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
• B． （-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
• C． （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
• D． （-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

Answer 1

分析 根據(jù)角速度的大小，計算出常數(shù)P的位置，結合三角函數(shù)的定義進行計算即可．

解答 解：經過17個單位時間，質點運動的弧度是$\frac{17π}{4}$，此時質點P在角π+$\frac{17π}{4}$=$\frac{21π}{4}$=4π+$\frac{5π}{4}$的終邊上，
即在$\frac{5π}{4}$ 的終邊上，根據(jù)三角函數(shù)的定義，此時該點的坐標是（cos$\frac{5π}{4}$，sin$\frac{5π}{4}$），即（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
故選：D

點評 本題主要考查三角函數(shù)的定義的應用，根據(jù)角速度計算角的大小是解決本題的關鍵．