4.角速度為$\frac{π}{4}$的質點P從點(-1,0)逆時針沿單位圓x2+y2=1運動,經過17個時間單位后,點P的坐標是( 。
A.($\frac{\sqrt{2}}{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$)B.(-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,$\frac{\sqrt{2}}{2}$)C.($\frac{\sqrt{2}}{2}$,-$\frac{\sqrt{2}}{2}$)D.(-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,-$\frac{\sqrt{2}}{2}$)

分析 根據(jù)角速度的大小,計算出常數(shù)P的位置,結合三角函數(shù)的定義進行計算即可.

解答 解:經過17個單位時間,質點運動的弧度是$\frac{17π}{4}$,此時質點P在角π+$\frac{17π}{4}$=$\frac{21π}{4}$=4π+$\frac{5π}{4}$的終邊上,
即在$\frac{5π}{4}$ 的終邊上,根據(jù)三角函數(shù)的定義,此時該點的坐標是(cos$\frac{5π}{4}$,sin$\frac{5π}{4}$),即(-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,-$\frac{\sqrt{2}}{2}$),
故選:D

點評 本題主要考查三角函數(shù)的定義的應用,根據(jù)角速度計算角的大小是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
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14.${∫}_{1}^{2}$(x+2x)dx等于( 。
A.(x+2x)|${\;}_{1}^{2}$B.(x2+2xln2)|${\;}_{1}^{2}$
C.($\frac{{x}^{2}}{2}$+2x)|${\;}_{1}^{2}$D.($\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{2}^{x}}{ln2}$)|${\;}_{1}^{2}$

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A.-$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$iB.-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$iC.-$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{2}$iD.-$\frac{5}{2}$-$\frac{1}{2}$i

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15.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,-1),$\overrightarrow$=(-1,m),$\overrightarrow{c}$=(-1,2),若($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)∥$\overrightarrow{c}$,則m=( 。
A.-1B.1C.2D.-2

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